Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (\sqrt{9})$

Bước 1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\log_{9} (\sqrt{3^{2}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log_{9} (3)$

Bước 3

Logarit cơ số $9$ của $3$ là $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{9} (3) = x$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{9} (3) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$9^{x} = 3$

Bước 3.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(3^{2})}^{x} = 3^{1}$

Bước 3.4

Viết lại ${(3^{2})}^{x}$ ở dạng $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{1}$

Bước 3.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 1$

Bước 3.6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3.7

Biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$