Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} + 3}$

Bước 1.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{1 x^{2} + 3}$

Bước 1.5

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ $\neq$ $2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Bước 3.2

Vì $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3} = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4