Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.4

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$