Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

Bước 1

Giải $2 x + 3 y > 12$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 y > 12 - 2 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y > 12 - 2 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y > 12 - 2 x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $12$ cho $3$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2

Giải $3 x - y < 22$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- y < 22 - 3 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- y < 22 - 3 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y < 22 - 3 x$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia $22$ cho $- 1$ .

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

Bước 2.2.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (- 3 x)$ ở dạng $- (- 3 x)$ .

$y > - 22 - (- 3 x)$

Bước 2.2.3.1.4

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$y > - 22 + 3 x$

Bước 3

Tìm phần giao của $y > 4 - \frac{2 x}{3}$ và $y > - 22 + 3 x$ .

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ và $y > - 22 + 3 x$

Bước 4