Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\csc \left(\frac{x}{3}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=2\csc \left(\frac{x}{3}\right)}$.

Cho tử bằng không.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle \frac{x}{3}}$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2\csc \left(\frac{x}{3}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (0,6\pi )}$, nơi ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 6\pi }$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\csc \left(\frac{x}{3}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 6\pi }$ và mỗi ${\displaystyle 3\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ trong công thức cho chu kỳ.

${\displaystyle \frac{1}{3}}$ xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 3}$ với ${\displaystyle 2}$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 0}$ với ${\displaystyle 3}$.