Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \ln (4 + x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$4 + x = 0$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = - 4$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 4$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = \ln (4 - 3)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 3) = \ln (4 - 3)$

Bước 2.2.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$f (- 3) = \ln (1)$

Bước 2.2.3

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (- 3) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \ln (4 - 2)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 2) = \ln (4 - 2)$

Bước 3.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$f (- 2) = \ln (2)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (2)$ thành số thập phân.

$y = 0.69314718$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \ln (4 - 1)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 1) = \ln (4 - 1)$

Bước 4.2.2

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$f (- 1) = \ln (3)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (3)$ thành số thập phân.

$y = 1.09861228$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = - 4$ và các điểm $(- 3, 0), (- 2, 0.69314718), (- 1, 1.09861228)$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 4$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0.693 \\ - 1 & 1.099 \end{array}$

Bước 6