Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (2 x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$2 x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \ln (2 (1))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

Bước 2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (2)$ thành số thập phân.

$y = 0.69314718$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (2 (2))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$f (2) = \ln (4)$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (4)$ .

$\ln (4)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (4)$ thành số thập phân.

$y = 1.38629436$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (2 (3))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $3$ .

$f (3) = \ln (6)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (6)$ .

$\ln (6)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (6)$ thành số thập phân.

$y = 1.79175946$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 0.69314718), (2, 1.38629436), (3, 1.79175946)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.386 \\ 3 & 1.792 \end{array}$

Bước 6