Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \ln (x - 6)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$x - 6 = 0$

Bước 1.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 6$ .

Tiệm cận đứng: $x = 6$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$f (7) = \ln ((7) - 6)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $6$ khỏi $7$ .

$f (7) = \ln (1)$

Bước 2.2.2

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (7) = 0$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $8$ trong biểu thức.

$f (8) = \ln ((8) - 6)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6$ khỏi $8$ .

$f (8) = \ln (2)$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (2)$ thành số thập phân.

$y = 0.69314718$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $9$ trong biểu thức.

$f (9) = \ln ((9) - 6)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $6$ khỏi $9$ .

$f (9) = \ln (3)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (3)$ thành số thập phân.

$y = 1.09861228$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 6$ và các điểm $(7, 0), (8, 0.69314718), (9, 1.09861228)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 0 \\ 8 & 0.693 \\ 9 & 1.099 \end{array}$

Bước 6