Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

Bước 1

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

Bước 1.2.2

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

Bước 1.2.3

Cộng $1$ và $6$ .

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

Bước 1.2.4

Cộng $7$ và $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{9}$

Bước 1.2.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

Bước 1.2.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 1) = 3$

Bước 1.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

Bước 1.3

Giá trị $y$ tại $x = - 1$ là $3$ .

$y = 3$

Bước 2

Tìm giá trị $y$ tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 6$ với $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

Bước 2.2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

Bước 2.2.4

Cộng $0$ và $2$ .

$f (0) = \sqrt{2}$

Bước 2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Bước 2.3

Giá trị $y$ tại $x = 0$ là $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Bước 3

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 6$ với $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

Bước 3.2.3

Cộng $4$ và $12$ .

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

Bước 3.2.4

Cộng $16$ và $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{18}$

Bước 3.2.5

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

Bước 3.2.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 3.2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

Bước 3.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Bước 3.3

Giá trị $y$ tại $x = - 2$ là $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Bước 4

Tìm giá trị $y$ tại $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

Bước 4.2.2

Nhân $- 6$ với $7$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

Bước 4.2.3

Trừ $42$ khỏi $49$ .

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

Bước 4.2.4

Cộng $7$ và $2$ .

$f (7) = \sqrt{9}$

Bước 4.2.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

Bước 4.2.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (7) = 3$

Bước 4.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

Bước 4.3

Giá trị $y$ tại $x = 7$ là $3$ .

$y = 3$

Bước 5

Tìm giá trị $y$ tại $x = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $6$ trong biểu thức.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

Bước 5.2.2

Nhân $- 6$ với $6$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

Bước 5.2.3

Trừ $36$ khỏi $36$ .

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

Bước 5.2.4

Cộng $0$ và $2$ .

$f (6) = \sqrt{2}$

Bước 5.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Bước 5.3

Giá trị $y$ tại $x = 6$ là $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Bước 6

Tìm giá trị $y$ tại $x = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế biến $x$ bằng $8$ trong biểu thức.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

Bước 6.2.2

Nhân $- 6$ với $8$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

Bước 6.2.3

Trừ $48$ khỏi $64$ .

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

Bước 6.2.4

Cộng $16$ và $2$ .

$f (8) = \sqrt{18}$

Bước 6.2.5

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

Bước 6.2.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 6.2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

Bước 6.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Bước 6.3

Giá trị $y$ tại $x = 8$ là $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Bước 7

Vẽ các điểm lên biểu đồ.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

Bước 8

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

Bước 9