Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (15)$

Bước 1

Quy đổi đơn vị đo radian sang độ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chuyển từ radian sang độ, ta nhân với $\frac{180}{π}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

$(\sin (15)) \cdot \frac{180 °}{π}$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sin (15)$ là $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia $15$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

$\sin (45 - 30) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.2

Tách dấu âm.

$\sin (45 - (30)) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.3

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$(\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.4

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.5

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.6

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.7

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8

Rút gọn $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8.1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8.1.2

Nhân $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.2.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $180$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cdot \frac{45}{π}$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{6} \frac{45}{π} - \sqrt{2} \frac{45}{π}$

Bước 1.5

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\frac{45}{π}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} - \sqrt{2} \frac{45}{π}$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{45}{π}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} - \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

Bước 1.7

Di chuyển $45$ sang phía bên trái của $\sqrt{6}$ .

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} - \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

Bước 1.8

$π$ xấp xỉ bằng $3.14159265$ .

$\frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265} - \frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265}$

Bước 1.9

Quy đổi sang một số thập phân.

$14.82923894 °$

Bước 2

Góc nằm trong góc phần tư thứ nhất.

Góc phần tư $1$

Bước 3