Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 3}{x + 2}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 3}{x + 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 2 = 0$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - 2}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq 1}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty), {x | x \neq - 2}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {y | y \neq 1}$

Bước 6