Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\sqrt[5]{6})}^{- 10}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[5]{6}}^{10}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${\sqrt[5]{6}}^{10}$ ở dạng $6^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{10}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 10}}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{10}{5}}}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Bước 2.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Bước 2.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{1}}}$

Bước 2.1.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{1}{6^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{36}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{36}$

Dạng thập phân:

$0.02\overline{7}$