Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{9 (2)} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.3

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Bước 1.6

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{75}$

Bước 1.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{75}$

Bước 1.8

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)}$

Bước 1.8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3})$

Bước 1.10

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5 \sqrt{2}$ khỏi $3 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Bước 2.2

Trừ $5 \sqrt{3}$ khỏi $2 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 8.02457954 \dots$