Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 3^{3} \cdot 81^{- 1}}{9^{2}}$

Bước 1

Di chuyển $81^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3^{3}}{9^{2} \cdot 81}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- 3^{3}}{{(3^{2})}^{2} \cdot 81}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{2 \cdot 2} \cdot 81}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

Bước 2.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 3^{4}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4 + 4}}$

Bước 2.5

Cộng $4$ và $4$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{3}$ và $3^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3^{3}$ ra ngoài $- 3^{3}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{8}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3^{3}$ ra ngoài $3^{8}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3^{5}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- 1}{243}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{243}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{243}$

Dạng thập phân:

$- 0.00411522 \dots$