Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- x^{2} + 6 x + 4$

Bước 1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 4$

Bước 2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Bước 3.2.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$d = - 3$

Bước 4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$e = 4 - \frac{36}{- 4}$

Bước 4.2.1.3

Chia $36$ cho $- 4$ .

$e = 4 - - 9$

Bước 4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$e = 4 + 9$

Bước 4.2.2

Cộng $4$ và $9$ .

$e = 13$

Bước 5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- {(x - 3)}^{2} + 13$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 13$