Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 10 x + 11$

Bước 1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = 10$

$c = 11$

Bước 2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{10}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{5}{1}$

Bước 3.2.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$d = 5$

Bước 4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 11 - \frac{10^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 11 - \frac{100}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 11 - \frac{100}{4}$

Bước 4.2.1.3

Chia $100$ cho $4$ .

$e = 11 - 1 \cdot 25$

Bước 4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $25$ .

$e = 11 - 25$

Bước 4.2.2

Trừ $25$ khỏi $11$ .

$e = - 14$

Bước 5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x + 5)}^{2} - 14$ .

${(x + 5)}^{2} - 14$