Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 4 - x^{2}$ , $y = x^{2} - 4$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$4 - x^{2} = x^{2} - 4$

Bước 2

Giải $4 - x^{2} = x^{2} - 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 - x^{2} - x^{2} = - 4$

Bước 2.1.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$4 - 2 x^{2} = - 4$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} = - 4 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $- 4$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x^{2} = - 8$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x^{2} = - 8$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 8$ cho $- 2$ .

$x^{2} = 4$

Bước 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Bước 2.5

Rút gọn $\pm \sqrt{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Bước 2.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 2$

Bước 2.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2$

Bước 2.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2$

Bước 2.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2, - 2$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $2$ bằng $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 4$

Bước 3.2

Thế $2$ vào $x$ trong $y = {(2)}^{2} - 4$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2^{2} - 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn $2^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 - 4$

Bước 3.2.2.2

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$y = 0$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Bước 6