Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2}$ , $y = x + 12$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} = x + 12$

Bước 2

Giải $x^{2} = x + 12$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x = 12$

Bước 2.2

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x - 12 = 0$

Bước 2.3

Phân tích $x^{2} - x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 4, 3 + y = x + 12$

Bước 2.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0 + y = x + 12$

Bước 2.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.6

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 2.6.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 4) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 4, - 3$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $4$ bằng $x$ .

$y = (4) + 12$

Bước 3.2

Thế $4$ vào $x$ trong $y = (4) + 12$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 + 12$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (4) + 12$

Bước 3.2.3

Cộng $4$ và $12$ .

$y = 16$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 3$ bằng $x$ .

$y = (- 3) + 12$

Bước 4.2

Thế $- 3$ vào $x$ trong $y = (- 3) + 12$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 3 + 12$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 3) + 12$

Bước 4.2.3

Cộng $- 3$ và $12$ .

$y = 9$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 16)$

$(- 3, 9)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 16), (- 3, 9)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 16$

$x = - 3, y = 9$

Bước 7