Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x + 1$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 2 (x + h) + 1$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + 1$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 x + 2 h + 1$ .

$2 x + 2 h + 1$

$2 x + 2 h + 1$

$2 x + 2 h + 1$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $2 x$ và $2 h$ .

$2 h + 2 x + 1$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 1$

$f (x) = 2 x + 1$

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 1$

$f (x) = 2 x + 1$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x + 1 - (2 x + 1)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 h + 2 x + 1 - (2 x) - 1 \cdot 1}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x + 1 - 2 x - 1 \cdot 1}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{2 h + 2 x + 1 - 2 x - 1}{h}$

Bước 4.1.4

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{2 h + 0 + 1 - 1}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $2 h$ và $0$ .

$\frac{2 h + 1 - 1}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $2 h$ và $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2$

$2$

$2$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$