Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 t^{3} - 1$

Bước 1

Viết lại $8 t^{3}$ ở dạng ${(2 t)}^{3}$ .

${(2 t)}^{3} - 1$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

${(2 t)}^{3} - 1^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 2 t$ và $b = 1$ .

$(2 t - 1) ({(2 t)}^{2} + 2 t \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t$ .

$(2 t - 1) (2^{2} t^{2} + 2 t \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 t - 1) (4 t^{2} + 2 t \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $1$ .

$(2 t - 1) (4 t^{2} + 2 t + 1^{2})$

Bước 4.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(2 t - 1) (4 t^{2} + 2 t + 1)$