Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 x^{3} + y^{6}$

Bước 1

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + y^{6}$

Bước 2

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 2 x$ và $b = y^{2}$ .

$(2 x + y^{2}) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$(2 x + y^{2}) (2^{2} x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})$