Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Bước 1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 20 x$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

Bước 1.4

Đưa $5$ ra ngoài $- 40$ .

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Bước 1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Bước 1.6

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

Bước 1.7

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 2$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

Bước 4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $x + 2$ lên lũy thừa $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

Bước 6.1.2

Nâng $x + 2$ lên lũy thừa $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

Bước 6.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

Bước 6.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$