Giải tích sơ cấp Ví dụ

Để tìm số nghiệm dương có thể, hãy xem các dấu trên của các hệ số và đếm số lần các dấu của các hệ số thay đổi từ dương sang âm hoặc âm sang dương.

Vì có ${\displaystyle 0}$ thay đổi dấu từ số hạng ở bậc cao nhất đến thấp nhất, nên có nhiều nhất là ${\displaystyle 0}$ nghiệm dương (Quy tắc dấu Descartes).

Để tìm số nghiệm âm có thể có, thay thế ${\displaystyle x}$ bằng ${\displaystyle -x}$ và lặp lại việc so sánh dấu.

Vì có ${\displaystyle 2}$ thay đổi dấu từ số hạng bậc cao nhất đến số hạng bậc thấp nhất, nên có nhiều nhất ${\displaystyle 2}$ nghiệm âm (Quy tắc dấu Descartes). Các nghiệm âm khác được tìm bằng cách trừ đi các cặp nghiệm (ví dụ: ${\displaystyle 2-2}$).