Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

Bước 1

Rút gọn $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

Bước 1.1.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

Bước 1.2.2

Cộng $- 4 x$ và $5 x$ .

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

Bước 2

Rút gọn $- 6 (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

Bước 2.2

Nhân $- 6$ với $- 2$ .

$x - 3 < - 6 x + 12$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $6 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x - 3 + 6 x < 12$

Bước 3.2

Cộng $x$ và $6 x$ .

$7 x - 3 < 12$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 x < 12 + 3$

Bước 4.2

Cộng $12$ và $3$ .

$7 x < 15$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 x < 15$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x < 15$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{15}{7}$

Bước 6

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, \frac{15}{7})$

Bước 7