Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} > 3$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} > 3$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{2}{3}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{2} > 3 + \frac{2}{3}$

Bước 2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x}{2} > \frac{9 + 2}{3}$

Bước 2.5.2

Cộng $9$ và $2$ .

$\frac{x}{2} > \frac{11}{3}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{11}{3} \cdot 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{11}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp $\frac{11}{3}$ và $2$ .

$x > \frac{11 \cdot 2}{3}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $11$ với $2$ .

$x > \frac{22}{3}$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(\frac{22}{3}, \infty)$

Bước 6