Giải tích sơ cấp Ví dụ

$16 x^{2} + 100 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = 0$ , và $c = 100$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 100)}}{2 \cdot 16}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 16 \cdot 100}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 64 \cdot 100}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 64$ với $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 6400}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.3

Trừ $6400$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 6400}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 6400$ ở dạng $- 1 (6400)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6400}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (6400)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6400}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6400}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{6400}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.7

Viết lại $6400$ ở dạng $80^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{80^{2}}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 80}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $80$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{0 \pm 80 i}{2 \cdot 16}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $16$ .

$x = \frac{0 \pm 80 i}{32}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 80 i}{32}$ .

$x = \frac{\pm 5 i}{2}$