Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} + 16 x - 18 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 16$ , và $c = - 18$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 18)}}{2 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot - 18}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot - 18}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 18$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 144}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.3

Cộng $256$ và $144$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.4

Viết lại $400$ ở dạng $20^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 16 \pm 20}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm 20}{4}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 16 \pm 20}{4}$ .

$x = - 4 \pm 5$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 1, - 9$