Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \sqrt{2 x - 1}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt{2 x - 1}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{2 x - 1} = 0$ .

$\sqrt{2 x - 1} = 0$

Bước 1.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x - 1}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x - 1)}^{1} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Rút gọn.

$2 x - 1 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 1.2.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{1}{2}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt{2 (0) - 1}$

Bước 2.2

Rút gọn $\sqrt{2 (0) - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \sqrt{0 - 1}$

Bước 2.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = \sqrt{- 1}$

Bước 2.2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = i$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{1}{2}, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4