Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{2} + 48 x + 4 y^{2} = 0$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2} = 0$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 \cdot 0 = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $4$ với $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 0 = 0$

Bước 1.2.1.2

Cộng $4 x^{2} + 48 x$ và $0$ .

$4 x^{2} + 48 x = 0$

Bước 1.2.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2} + 48 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 48 x = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $48 x$ .

$4 x (x) + 4 x (12) = 0$

Bước 1.2.2.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (x) + 4 x (12)$ .

$4 x (x + 12) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 12 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.5

Đặt $x + 12$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x + 12$ bằng với $0$ .

$x + 12 = 0$

Bước 1.2.5.2

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 12$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 x (x + 12) = 0$ đúng.

$x = 0, - 12$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 12, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$4 \cdot 0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4$ với $0$ .

$0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $48$ với $0$ .

$0 + 0 + 4 y^{2} = 0$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $0 + 0 + 4 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 4 y^{2} = 0$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $0$ và $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y^{2} = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y^{2} = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.2.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$y^{2} = 0$

Bước 2.2.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm 0$

Bước 2.2.4.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 12, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4