Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 3 \log (x - 5) + 2$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 3 \log (x - 5) + 2$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 \log (x - 5) + 2 = 0$ .

$3 \log (x - 5) + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \log (x - 5) = - 2$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 \log (x - 5) = - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log (x - 5) = - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 \log (x - 5)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \log (x - 5)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $\log (x - 5)$ cho $1$ .

$\log (x - 5) = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\log (x - 5) = - \frac{2}{3}$

Bước 1.2.4

Viết lại $\log (x - 5) = - \frac{2}{3}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{2}{3}} = x - 5$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 5 = 10^{- \frac{2}{3}}$ .

$x - 5 = 10^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2.5.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 5 = \frac{1}{10^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.2.5.3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{1}{10^{\frac{2}{3}}} + 5$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{1}{10^{\frac{2}{3}}} + 5, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 3 \log ((0) - 5) + 2$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Logarit của một số âm là không xác định.

$y = Undefined$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 \log ((0) - 5) + 2$

Bước 2.2.3

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{1}{10^{\frac{2}{3}}} + 5, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4