Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y = 0$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $- 4$ với $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x + 0 = 0$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 0 + 4 x + 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

Bước 1.2.1.2.2

Cộng $x^{2} + 4 x$ và $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

Bước 1.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

Bước 1.2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.5

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 0, - 4$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 4, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4$ với $0$ .

$0 + y^{2} + 0 - 4 y = 0$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $0 + y^{2} + 0 - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $0$ và $y^{2}$ .

$y^{2} + 0 - 4 y = 0$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $y^{2}$ và $0$ .

$y^{2} - 4 y = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$y \cdot y - 4 y = 0$

Bước 2.2.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 4 = 0$

Bước 2.2.2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 4$ .

$y (y - 4) = 0$

Bước 2.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$y - 4 = 0$

Bước 2.2.4

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 2.2.5

Đặt $y - 4$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đặt $y - 4$ bằng với $0$ .

$y - 4 = 0$

Bước 2.2.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 4$

Bước 2.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (y - 4) = 0$ đúng.

$y = 0, 4$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0), (0, 4)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0), (0, 4)$

Bước 4