Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Bước 1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x = 6$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 6 + {(- 1)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 6 + {(- 1)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $6 + {(- 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 6 + 1$

Bước 4.2.1.2

Cộng $6$ và $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 7$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{7}$

Bước 6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \pm \sqrt{7} + 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm \sqrt{7} + 1$

Dạng thập phân:

$x = 3.64575131 \dots, - 1.64575131 \dots$