Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 x^{2} + x + 12 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 1$ , và $c = 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 12)}}{2 \cdot 3}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 12$ với $12$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 144}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.3

Trừ $144$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 143$ ở dạng $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (143)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{143}}{6}$