Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{2} - 2 x = 7$

Bước 1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 2$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $112$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $116$ ở dạng $2^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $116$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{8}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.59629120 \dots, - 1.09629120 \dots$