Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = - 12$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 4)}}{2 \cdot 9}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 36$ với $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.3

Trừ $144$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{12 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.6

$12$ plus or minus $0$ is $12$ .

$x = \frac{12}{2 \cdot 9}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{12}{18}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{18}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{2}{3}$ Nghiệm kép