Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4}{25} y^{2} - 64$

Bước 1

Viết lại $\frac{4}{25} y^{2}$ ở dạng ${(\frac{2}{5} y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{5} y)}^{2} - 64$

Bước 2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

${(\frac{2}{5} y)}^{2} - 8^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{2}{5} y$ và $b = 8$ .

$(\frac{2}{5} y + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $y$ .

$(\frac{2 y}{5} + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 y}{5} + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 y}{5}$ .

$(2 \frac{y}{5} + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

Bước 4.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$(2 \frac{y}{5} + 2 \cdot 4) (\frac{2}{5} y - 8)$

Bước 4.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{y}{5} + 2 \cdot 4$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{2}{5} y - 8)$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $y$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{2 y}{5} - 8)$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 y}{5} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2 y}{5}$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 \frac{y}{5} - 8)$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 \frac{y}{5} + 2 \cdot - 4)$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{y}{5} + 2 \cdot - 4$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 (\frac{y}{5} - 4))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (\frac{y}{5} + 4) \cdot 2 (\frac{y}{5} - 4)$

Bước 6

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{y}{5} - 4)$