Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| x - 8 | = | 3 x + 9 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 x + 9 | = | x - 8 |$ .

$| 3 x + 9 | = | x - 8 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 x + 9 = x - 8$

$3 x + 9 = - (x - 8)$

$- (3 x + 9) = x - 8$

$- (3 x + 9) = - (x - 8)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 x + 9 = x - 8$

$3 x + 9 = - (x - 8)$

Bước 4

Giải $3 x + 9 = x - 8$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + 9 - x = - 8$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $3 x$ .

$2 x + 9 = - 8$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 8 - 9$

Bước 4.2.2

Trừ $9$ khỏi $- 8$ .

$2 x = - 17$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 17$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 17$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 17}{2}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{17}{2}$

Bước 5

Giải $3 x + 9 = - (x - 8)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (x - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$3 x + 9 = 0 + 0 - (x - 8)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 x + 9 = - (x - 8)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 9 = - x - - 8$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$3 x + 9 = - x + 8$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x + 9 + x = 8$

Bước 5.2.2

Cộng $3 x$ và $x$ .

$4 x + 9 = 8$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 8 - 9$

Bước 5.3.2

Trừ $9$ khỏi $8$ .

$4 x = - 1$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 1$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{4}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - \frac{17}{2}, - \frac{1}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{17}{2}, - \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 8.5, - 0.25$

Dạng hỗn số:

$x = - 8 \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}$