Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| x + 4 | = | x - 5 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| x - 5 | = | x + 4 |$ .

$| x - 5 | = | x + 4 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$x - 5 = x + 4$

$x - 5 = - (x + 4)$

$- (x - 5) = x + 4$

$- (x - 5) = - (x + 4)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$x - 5 = x + 4$

$x - 5 = - (x + 4)$

Bước 4

Giải $x - 5 = x + 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 5 - x = 4$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 5 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 - 5 = 4$

Bước 4.1.2.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$- 5 = 4$

Bước 4.2

Vì $- 5 \neq 4$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Giải $x - 5 = - (x + 4)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$x - 5 = 0 + 0 - (x + 4)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x - 5 = - (x + 4)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 5 = - x - 1 \cdot 4$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x - 5 = - x - 4$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 5 + x = - 4$

Bước 5.2.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x - 5 = - 4$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 4 + 5$

Bước 5.3.2

Cộng $- 4$ và $5$ .

$2 x = 1$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$