Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (2 x - 1) = 5$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (2 x - 1)} = e^{5}$

Bước 2

Viết lại $\ln (2 x - 1) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x - 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x - 1 = e^{5}$ .

$2 x - 1 = e^{5}$

Bước 3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = e^{5} + 1$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = e^{5} + 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = e^{5} + 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{5}}{2} + \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 74.70657955 \dots$