Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x) - \ln (3) = 2$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{3}) = 2$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (\frac{x}{3})} = e^{2}$

Bước 3

Viết lại $\ln (\frac{x}{3}) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{2} = \frac{x}{3}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{3} = e^{2}$ .

$\frac{x}{3} = e^{2}$

Bước 4.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 e^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{x}{3} = 3 e^{2}$

Bước 4.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 e^{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3 e^{2}$

Dạng thập phân:

$x = 22.16716829 \dots$