Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y^{2} + 3 y z - 8 z - 4 x = 0$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y z - 8 z - 4 x = - y^{2}$

Bước 1.2

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y z - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Bước 2

Đưa $z$ ra ngoài $3 y z - 8 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $z$ ra ngoài $3 y z$ .

$z (3 y) - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Bước 2.2

Đưa $z$ ra ngoài $- 8 z$ .

$z (3 y) + z \cdot - 8 = - y^{2} + 4 x$

Bước 2.3

Đưa $z$ ra ngoài $z (3 y) + z \cdot - 8$ .

$z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ cho $3 y - 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ cho $3 y - 8$ .

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 y - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Bước 3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z = \frac{- y^{2} + 4 x}{3 y - 8}$

Bước 3.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$z = \frac{- (y^{2}) + 4 x}{3 y - 8}$

Bước 3.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x$ .

$z = \frac{- (y^{2}) - (- 4 x)}{3 y - 8}$

Bước 3.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - (- 4 x)$ .

$z = \frac{- (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Bước 3.3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Viết lại $- (y^{2} - 4 x)$ ở dạng $- 1 (y^{2} - 4 x)$ .

$z = \frac{- 1 (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Bước 3.3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{y^{2} - 4 x}{3 y - 8}$