Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \sqrt{54} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$4 \sqrt{9 (6)} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (3 \sqrt{6}) - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.4

Viết lại $96$ ở dạng $4^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{16 (6)} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{6} - 3 (4 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.6

Nhân $4$ với $- 3$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Bước 1.7

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{150}$

Bước 1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{150}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{150}$

Bước 1.9

Nhân $2$ với $5$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{150}$

Bước 1.10

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{25 (6)}$

Bước 1.10.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - (5 \sqrt{6})$

Bước 1.12

Nhân $5$ với $- 1$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $12 \sqrt{6}$ khỏi $12 \sqrt{6}$ .

$0 + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $10 \sqrt{6}$ .

$10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Bước 2.3

Trừ $5 \sqrt{6}$ khỏi $10 \sqrt{6}$ .

$5 \sqrt{6}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$12.24744871 \dots$