Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Bước 1

Khai triển $(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ và $y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} - x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.1.2

Cộng $- x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ và $x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + 0 + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.1.3

Cộng $x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ và $0$ .

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{\frac{7}{2}}$ với $x^{\frac{7}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{7 + 7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.2.1.3

Cộng $7$ và $7$ .

$x^{\frac{14}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.2.1.4

Chia $14$ cho $2$ .

$x^{7} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$

Bước 2.2.3

Nhân $y^{\frac{7}{2}}$ với $y^{\frac{7}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $y^{\frac{7}{2}}$ .

$x^{7} - (y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}})$

Bước 2.2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{7} - y^{\frac{7 + 7}{2}}$

Bước 2.2.3.4

Cộng $7$ và $7$ .

$x^{7} - y^{\frac{14}{2}}$

Bước 2.2.3.5

Chia $14$ cho $2$ .

$x^{7} - y^{7}$