Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(16 x^{4} y^{6})}^{- \frac{3}{2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{4} y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{4}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4^{3} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{64 {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 x^{4 (\frac{3}{2})} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{64 x^{2 (2) \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.6.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{64 x^{6} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{6 (\frac{3}{2})}}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 (3) \frac{3}{2}}}$

Bước 2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}$

Bước 2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Bước 2.7.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{9}}$