Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{- 8 a^{3}}{a^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 8 a^{3} a^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Nhân $a^{3}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{6}$ .

${(- 8 (a^{6} a^{3}))}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 8 a^{6 + 3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.3

Cộng $6$ và $3$ .

${(- 8 a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 a^{9}$ .

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $- 8$ ở dạng ${(- 2)}^{3}$ .

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 2)}^{2} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{9 (\frac{2}{3})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$4 a^{3 (3) \frac{2}{3}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 a^{3 \cdot 2}$

Bước 5.2.3

Nhân $3$ với $2$ .

$4 a^{6}$