Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$

Bước 1

Khai triển $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) - \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\sec (x) \tan (x)$ và $- \tan (x) \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.1.2

Trừ $\sec (x) \tan (x)$ khỏi $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.1.3

Cộng $\sec (x) \sec (x)$ và $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\sec (x) \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $\sec (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.2.1.2

Nâng $\sec (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sec (x)}^{1 + 1} - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.2.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sec^{2} (x) - \tan (x) \tan (x)$

Bước 2.2.2

Nhân $- \tan (x) \tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x))$

Bước 2.2.2.2

Nâng $\tan (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sec^{2} (x) - {\tan (x)}^{1 + 1}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1$