Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a = \frac{7 (1 - {(- \frac{2}{5})}^{3})}{1 - (- \frac{2}{5})}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.2.2

Nhân ${(- 1)}^{3}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$a = \frac{7 (1 + 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ với $1$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.7

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$a = \frac{7 (\frac{125}{125} + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{7 \frac{125 + 8}{125}}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 1.9

Cộng $125$ và $8$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5 + 2}{5}}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $2$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{7}{5}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $7$ và $\frac{133}{125}$ .

$a = \frac{\frac{7 \cdot 133}{125}}{\frac{7}{5}}$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $133$ .

$a = \frac{\frac{931}{125}}{\frac{7}{5}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$a = \frac{931}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $7$ ra ngoài $931$ .

$a = \frac{7 (133)}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{7 \cdot 133}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{133}{125} \cdot 5$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $125$ .

$a = \frac{133}{5 (25)} \cdot 5$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{133}{5 \cdot 25} \cdot 5$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{133}{25}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{133}{25}$

Dạng thập phân:

$a = 5.32$

Dạng hỗn số:

$a = 5 \frac{8}{25}$