Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (S) = \log (c) + k \log (A)$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log (S) - \log (c) - k \log (A) = 0$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{S}{c}) - k \log (A) = 0$

Bước 3

Cộng $k \log (A)$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$

Bước 4

Viết lại $\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{k \log (A)} = \frac{S}{c}$

Bước 5

Giải tìm $S$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$ .

$\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$

Bước 5.2

Nhân cả hai vế với $c$ .

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Bước 5.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$S = 10^{k \log (A)} c$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong $10^{k \log (A)} c$ .

$S = c \cdot 10^{k \log (A)}$