Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} ({(x - 1)}^{2}) = 2$

Bước 1

Viết dưới dạng hàm mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đối với các phương trình logarit, $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ sao cho $x > 0$ , $b > 0$ , và $b \neq 1$ . Trong trường hợp này, $b = 3$ , $x = {(x - 1)}^{2}$ , và $y = 2$ .

$b = 3$

$x = {(x - 1)}^{2}$

$y = 2$

Bước 1.2

Thay các giá trị của $b$ , $x$ và $y$ vào phương trình $b^{y} = x$ .

$3^{2} = {(x - 1)}^{2}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x - 1)}^{2} = 3^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 3^{2}$

Bước 2.2

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| x - 1 | = | 3 |$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm | 3 |$

Bước 2.3.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$x - 1 = \pm 3$

Bước 2.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 1 = 3$

Bước 2.3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3 + 1$

Bước 2.3.3.2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$x = 4$

Bước 2.3.3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 1 = - 3$

Bước 2.3.3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 3 + 1$

Bước 2.3.3.4.2

Cộng $- 3$ và $1$ .

$x = - 2$

Bước 2.3.3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 4, - 2$