Giải tích sơ cấp Ví dụ

$13^{- 8 x} + 9 = 15$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13^{- 8 x} = 15 - 9$

Bước 1.2

Trừ $9$ khỏi $15$ .

$13^{- 8 x} = 6$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (13^{- 8 x}) = \ln (6)$

Bước 3

Khai triển $\ln (13^{- 8 x})$ bằng cách di chuyển $- 8 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 8 x \ln (13) = \ln (6)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ cho $- 8 \ln (13)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ cho $- 8 \ln (13)$ .

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (13)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.08731943 \dots$